ক্ষমতার একক কোনটি?

ক্ষমতা (Power) হলো কাজ করার হার। অর্থাৎ, প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ক্ষমতা বলে।

ক্ষমতা \( = \frac{\text{কাজ}}{\text{সময়}} \)

এখন, আমরা কাজ এবং সময়ের এসআই (SI) এককগুলো বিবেচনা করব:

    
• কাজের (Work) এসআই একক হলো জুল (Joule)।
    
• সময়ের (Time) এসআই একক হলো সেকেন্ড (second, s)।

সুতরাং, ক্ষমতার এসআই একক হলো জুল প্রতি সেকেন্ড (Joule per second) বা ওয়াট (Watt, W)।

আমরা জানি, কাজ \( = \) বল \( \times \) সরণ।

    
• বলের (Force) এসআই একক হলো নিউটন (Newton, N)।
    
• সরণের (Displacement) এসআই একক হলো মিটার (meter, m)।

অতএব, কাজের এসআই একক: \(J = N \cdot m\)

আবার, বল \( = \) ভর \( \times \) ত্বরণ।

    
• ভরের (Mass) এসআই একক হলো কিলোগ্রাম (kilogram, kg)।
    
• ত্বরণের (Acceleration) এসআই একক হলো মিটার প্রতি সেকেন্ড স্কোয়ার (\(m \cdot s^{-2}\))।

অতএব, বলের এসআই একক: \(N = kg \cdot m \cdot s^{-2}\)

এখন, কাজের এসআই একককে মৌলিক একক ব্যবহার করে প্রকাশ করি:

\(J = (kg \cdot m \cdot s^{-2}) \cdot m = kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}\)

সুতরাং, ক্ষমতার এসআই একক হবে:

ক্ষমতা \( = \frac{\text{কাজ}}{\text{সময়}} = \frac{kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}}{s} = kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}\)

বিভিন্ন অপশনের ব্যাখ্যা:

    
• অপশন 1: \(kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}\) – এটি ক্ষমতার (Power) একক।
    
• অপশন 2: \(kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}\) – এটি কাজ বা শক্তির (Work or Energy) একক (জুল)।
    
• অপশন 3: \(kg \cdot m \cdot s^{-2}\) – এটি বলের (Force) একক (নিউটন)।
    
• অপশন 4: \(kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\) – এটি চাপের (Pressure) একক প্যাসকেলের (\(Pa = N/m^2\)) কাছাকাছি একটি ডেরিভেটিভ ইউনিট, তবে সরাসরি চাপের একক নয়। চাপের একক \(kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\) হয়, কারণ \(N/m^2 = (kg \cdot m \cdot s^{-2})/m^2 = kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}\)। তবে এটি ক্ষমতার একক নয়।

সুতরাং, ক্ষমতার সঠিক একক হলো \(kg \cdot m^2 \cdot s^{-3}\) ।